已知数列{a}的各项均为正数,且a1=2,An-1-An=(2倍根号An)+1,求它的通项公式。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 12:20:46
设bn=根号an
所以A(n-1)-An=(2倍根号An)+1
等于 根号[b(n-1)]^2-bn^2=2bn+1
即 [b(n-1)]^2=(bn+1)^2
因为{a}中各项为正数,且a1=2
所以 b(n-1)=bn+1
即 b(n-1)-bn=1
所以{bn}为等差数列
b1=根号a1=根号2
bn=根号2+n-1
an=n^2+(2√2-2)*n+3-2√2
已知数列{an} 是各项为正数的等比数列,数列{bn}
已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1a2...a18=218.
若数列{an}为各项为正数的等比数列,则数列{loga(an)}(a>0且a≠1)为____数列。
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1
已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列
数列{An}是各项均为正数的等比数列,且q≠1,则()?
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,
一个各项均为正数的等比
已知a、b为正数,
各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数